ひょんな事で小学校の授業参観。
高学年の算数の授業。
比例計算だそうだ。
小学校でxとかyとか使うのだねえ。
と、見ていると私の好きそうな問題。
新幹線の通過時刻を求めるというもの。
私ものぞみに乗ると何分で静岡通過か、を時計を見ながら楽しんでいる。
それもマニア好みの新富士通過を計算するというもの。
新富士付近は東海道新幹線の最高速度が出やすいところだ。
問題もちゃんと新横浜からの時間で設定している。
先生は2つの解き方がある。と説明を始めた。
解法1
名古屋までのデータをもとに分速を求める。
337/82=4.109
およその数なので少数を四捨五入で4とした。
???である。
117キロなので4で割ると 117/4=29.25
およそ29分
解法2
増加率で求める方法。
337キロに対して新富士117キロは
337/117=2.88
およその数なので少数を四捨五入して3とした。
82/3=27.33
およそ27分
????????????????
さらに先生は「このように計算方法を変えれば答えが違う」
と説明していた。
おかしい。
そもそも比例というのは1の時2なら2のときは4。
どのように計算しても必ず1本の線になるのが比例ではないのか。
比例定数の小数部分を四捨五入とはひどい。
違う先生を捕まえて指導書を見せてもらった。
なんと赤字で先生の説明どおりに書かれていた。
つまり先生が悪いのではなく文科省が悪い。
ただし、指導書の答えは29と28とある。
そもそもがこの問題は有効数字2桁、比例定数は2桁に。
分速は4.1km/min
117/4.1=28.53min およそ29分
次に解法2の比例定数は2.9
82/2.9=28.27min およそ28分
0.26の違いでおよその数は1分もずれる。
上記の計算のように名古屋までの表定速度でも分速4キロ以上。
新富士付近は270km/h出ているので分速4.5キロに達する。
1分違えば在来線なら2つ先の駅だろ。
そこで有効数字3桁で計算してみよう。
分速4.11なので、117/4.11で28.47min。
増加率は2.88なので82/2.88で28.47min。
数字が揃うことになる。
指導書にある「計算の順序が違うと答えが違う」のではなく
有効数字をどこまで計算するかで答えが違うのである。
比例計算はグラフが直線である以上答えがぶれてはいけない。
はたして小学生にはどうとらえられているのかなあ。
