新聞に県立高校入試問題があった。
というわけで、数学の問題を見物。
すると、こんなシンプルな図がある。
問、2つの正方形が任意の角度で接している。
大きい正方形から小さい正方形の引いた面積を持つ正方形を作図せよ。
作図なので、定規で長さを測ってはいけない。
直定規とコンパスのみである。
私は早々に白旗。
職場で数学に詳しそうな同僚を見つけて聞いてみた。
「それなら私も見ましたよ。三平方の定理を使うのですね。」
と言うのだけど言葉だけではわからん。
というわけで昼休みにもう一度聞くと、作図方法を教えてくれた。
再びデスクに持って帰り、自身で作図して確かめる。
いやー、これは難しい。
本当に多くの中学3年生が解答できるのだろうか。
すると、違う同僚が「三平方の定理(ピタゴラスの定理)の証明法は」と私にふってくる。
とりあえずネットで調べてみたが。
なるほど、補助線を引いて2つの三角形の合同を証明して面積を…。
私は多少の数学はわかる方だが、方程式や関数によっていて図形が苦手なのである。
話をもとに。
公立高校入試が教科書で扱わないような難問を並べてどうする。
結局、塾に行った人の勝ちということか。
さて、上記の入試問題とピタゴラスの定理の証明法の模範解答は次回ということで。
